Variabilität - Soziogramm Designer

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Variabilität

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Wahl-Variationen ermitteln
             
Soziogramme werden nicht zufälligerweise besonders von Pädagogen geschätzt. Neben der Frage nach der Klassenstruktur interessiert in der Regel, welche Veränderungen diese Struktur im Laufe der Zeit erfährt. Möglicherweise zeigen sich gerade darin die Auswirkungen pädagogischer Maßnahmen.
Das Konzept der  Variabilitäts-Koeffizienten:

Die geringste Variabilität der Wahlen liegt dann vor, wenn die Gewählten in allen Vergleichsprojekten dieselben sind. Ermittelt man also die Gruppe der (von einem bestimmten Wähler) Gewählten über alle Vergleichsprojekte hinweg, so müssen auf alle die gleiche Anzahl von Stimmen dieses Wählers fallen und zwar so viele Stimmen wie es Vergleichsprojekte gibt. Der Wähler kann jedes Mitglied ja nur mit einer Stimmer wählen.

Die größte Variabilität liegt vor, wenn in jedem Projekt andere Mitglieder gewählt werden. In diesem Fall entfällt auf jedes Mitglied der Gewähltengruppe je eine Stimme, unabhängig von der Anzahl der Vergleichsprojekte.

Im Bericht "Variabilitätsdaten" können Sie die Vergleichs-Erhebungen auswählen und die Variabilitätskoeffizienten für jedes Mitglied der Erhebungsgruppen anzeigen bzw. ausdrucken.

Der Variabilitäts-Koeffizient gibt für den Wähler die Chi-Quadrat-Summe für alle seine Wahlen über alle Vergleichsprojekte im Verhältnis zur maximal möglichen Chi-Quadrat-Summe dieser Konstellation wieder.

Berechnung

Je mehr die Wahlen der verschiedenen Projekte variieren, desto mehr weichen deren Anzahlen von der Konstanz nicht-variierender Daten ab.
Die mathematische Statistik stellt zur Messung der Anpassung an eine definierte Verteilungsform den Chi-Quadrat-Test bereit:


Dabei sind:
j    die Zahl der Kategorien die von 1 bis m gezählt werden
nj   die beobachtete Häufigkeit in der Kategorie j
njo
die erwartete Häufigkeit in dieser Kategorie.

Chi-Quadrat ist ein Prüfwert, der daraufhin getestet werden kann, ob er bei einer definierten Prüfwahrscheinlichkeit 'signifikant', also nicht mehr zufällig ist. Für den Soziogramm Designer sind Signifikanzprüfungen (bisher) nicht geplant. Statt dessen werden die ermittelten Chi-Quadrat-Werte normiert. Das heißt, sie werden ins Verhältnis zum jeweils größten zu erwartenden Chi-Quadrat-Wert gesetzt.

Dieser Variabilitäts-Koeffizient wird 0.00, wenn seine Wahlen in allen Projekten identisch sind. Er wird 1.00, wenn es keinerlei identische Wahlen in den Vergleichsprojekten gibt.
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